Nasce nel 1874 a Liebau, in Slesia, da un impiegato statale dilettante scultore e da madre zingara. Frequenta l’Accademia di Dresda formandosi sugli esempi della pittura simbolista. Conduce una vita appartata con la moglie Maschka Meyerhofer e ogni tanto si ritira in Boemia e nei piccoli villaggi dei monti Giganti. Nel 1908 si trasferisce a Berlino. Nel 1910, in occasione della prima mostra della Nuova Secessione berlinese, conosce gli artisti de “Die Brücke” (Il ponte), che è il primo movimento artistico della pittura espressionista tedesca. Affascinati dalla sua vita solitaria in comunione con la natura, i pittori espressionisti lo invitano ad associarsi a loro. I soggetti delle sue opere sono prevalentemente dei nudi semplificati e resi con colori giocati su contrasti tenui e rosati. Con questi nudi trasfigurati liricamente nella natura, l’artista esprime l’armonia in senso cosmico di comunione dell’umanità con la natura. Sotto l’influsso dei compagni espressionisti, però, il pittore accentua la spigolosità gotica delle sue figure che inserisce in moduli triangolari.

Nonostante sia esonerato dal servizio militare a causa della sua salute cagionevole, Müeller si arruola volontario nella prima guerra mondiale. Al termine della guerra rientra a Berlino. Nel 1919 viene nominato professore all’Accademia di Breslavia, dove risiederà fino al resto della sua vita. Tra il 1924 e il 1930 intraprende numerosi viaggi in Dalmazia, Romania e Ungheria per ritrovare le sue radici studiando la cultura dei gitani che diventano i soggetti preferiti dei suoi dipinti.

Muore a Breslau nel 1930. Sette anni dopo la sua morte tredici suoi dipinti saranno esposti nella mostra d’ “arte degenerata” di Monaco.